序

研究《易經》可以從多方面入手，例如從哲學、文學、歷史、數學等，現代更

從科學的角度去看《易》，令易學的研究更上層樓。在這眾多途徑中，我們認

為最佳的便是從卜筮和數學入門。

「卜筮」往往被現代學者認為是迷信的行為而不屑去談，於是便從哲學、文學

方面去研究，顯然這方面的局限性很大。局限性大還不打緊，最大問題是出現

一些不可解之「謎」，而這些「謎」是不能用哲學或文學等角度去解釋的。......

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作者謹識

一九九九年三月

目錄

第一章　河圖和洛書

　第一節　洛書的來由

　第二節　河圖的來由

　第三節　河圖數的五行相剋相生

第二章　天數、地數和大衍之數

　第一節　天地級數和河圖之數

　第二節　大衍之數的來由

　第三節　大衍之數的來由甚他說法及「洛書句股圖」

第三章　太極級數和兩項定理

　第一節　太極級數

　第二節　兩項定理

第四章　八卦和二進制數學

　第一節　兩儀、四象和八卦之伏羲卦序

　第二節　四爻卦之伏羲卦序及互卦

　第三節　五爻卦之伏羲卦序、互卦及分類

　第四節　六十四卦之伏羲卦序及分類

　第五節　各宮八卦、變爻卦及不綜卦之十進制數之關係

第五章　易卦級數

　第一節　陽儀和四象級數

　第二節　八純卦級數

　第三節　四爻卦級數之通項

　第四節　五爻卦級數之通項

　第五節　六十四卦級數之通項

　第六節　七爻或以上之卦級數之通項

第六章　易卦集、易卦矩陣和 2" 易卦方陣

　第一節　易卦集

　第二節　易卦矩陣

　第三節　化易卦為十進制數之矩陣表示法

　第四節　n * n方陣和 2" 易卦方陣

第七章　易卦與複數

　第一節　易卦之複數表示法

　第二節　卦複數之陽變及陰變

　第三節　易卦之卦複數之運算法

　第四節　四爻卦之卦複數

　第五節　五爻卦之卦複數

　第六節　六十四卦之卦複數

　第七節　卦複數之因子式

　第八節　逆陽變和逆陰變

　第九節　卦複數的性質和位置

第八章　易卦複數與幾何

　第一節　純陽變、次純陽變和純陰變之圖象表示法

　第二節　以路徑法求一卦之卦複數

　第三節　陽變和陰變之圖象表示法

　第四節　逆陽變和逆陰變之圖象表示法

　第五節　卦複數的運算問題

　第六節　分解一卦複數為「基本卦複數」

第九章　正交卦線與幾何

　第一節　正交卦線和有關辭彙

　第二節　正交卦線始點序列

　第三節　正交卦線點序列與卦之特色

　第四節　正交卦線之長

第十章　擴張點和收縮點

　第一節　擴張點和擴張卦

　第二節　收縮點和收縮卦

　第三節　非整數收縮卦、分數卦、小數卦和虛卦

第十一章　陰陽級數和陰陽合併數（復數）

　第一節　陰級數、陽級數、復數

　第二節　陽卦、陰卦之卦複數及卦序級數

　第三節　六十四卦中之陽卦、陰卦之卦複數及卦序級數

第十二章　陰消陽息級數

　第一節　十二辟卦

　第二節　六爻錯卦和數和消息和數

　第三節　論凶月

第十三章　揲蓍布卦與擲錢布卦

　第一節　「揲蓍法」布卦四種爻庂概率

　第二節　各「變」餘數固定的原理

　第三節　「不掛」之布卦法

第十四章　擲錢布卦與概率

　第一節　擲錢布卦的概率

　第二節　擲錢布卦與揲蓍布卦的差異

　第三節　以擲錢布卦法布得各卦的概率

　第四節　擲正六面體布卦法

第十五章　揲蓍布卦「卦法」與概率

　第一節　揲蓍﹝卦法﹞布卦的概率

　第二節　揲蓍掛法布卦的概率題舉例

　第三節　揲蓍布卦是否隨機的問題

第十六章　揲蓍布卦﹝不卦法﹞與概率

　第一節　揲蓍﹝不卦法﹞布卦的概率

　第二節　揲蓍不掛法布卦的概率題舉例

　第三節　簡易揲蓍法布卦

　第四節　「筮儀」釋

第十七章　大衍之數五十和四十九的問題

　第一節　大衍之數只用其四十九的原因

　第二節　以其他籤數布卦的結果

第十八章　擲正四面體布卦與概率

　第一節　擲正四面體布卦的概率

　第二節　和揲蓍、擲錢、擲正六面體和擲正四面體布卦等價的抽籤布卦法

第十九章　動爻數的概率

　第一節　動爻數

　第二節　布卦得動爻之概率

　第三節　以揲蓍不卦法得動爻之概率

　第四節　以擲正四面體法布卦得動爻之概率

　第五節　論無動爻之布卦概率

第二十章　數目與八卦

　第一節　以八卦表示一數目

　第二節　卦線上的整數問題

　第三節　易卦卦序求法

　第四節　知卦序而求卦法

　第五節　淺談六十四卦之重卦

第二十一章　卦變圖與數學

　第一節　復、姶之變卦與太極級數

　第二節　易圖之變卦、錯卦與太極級數

第二十二章　六十四卦及其互卦

　第一節　六十四卦之互卦

　第二節　十六卦之互卦

第二十三章　數學期望值和方差

　第一節　數學期望值

　第二節　方差

跋